[대수의 법칙] 보험의 확률로 보는 이론 - 대수의 법칙

Q. 대수의 법칙이란 ??

 

대수의 법칙 : 관찰대상수가 많으면 많을수록 실제결과는 예정결과에 가까워 진다는 이론

 

예를 들어 동전 던지기 게임.

 

동전 던기기 게임을 10번 한다고 했을 경우,

앞면이 나올 가능성이 8번이 될수도 2번이 될수도 있다.

 

하지만 무수히 많은 게임을 한다고 가정한다면,

동전의 앞면과 뒷면의 나올 가능성은 각각 1/2에 가까워진다.

 

이런 논리를 화재보험에 적용시켜 보면,

한 마을에 100가구만 거주한다고 했을시 1년동안 불이 발생할 확률은 일정치 않다.

 

하지만 한 마을에 1,000,000가구가 거주 한다고 가정한다면,

거의 매년 일정한 확률로 화재가 발생한다는 사실을 알 수 있다.

 

즉, 이러한 대수의 법칙을 근간으로 보험회사는

위험단위가 증가하면 증가할수록 정확한 미래손실을 예측할 수 있을뿐만 아니라,

적정 위험보험료까지 산출할 수 있게 된다.

※ 검증

random.java

public class random
{
	public static void main( String args[] )
	{
		print( 2, 10 ); // 동전 앞, 뒤 열번
		print( 2, 100 ); // 동전 앞, 뒤 백번
		print( 2, 1000 ); // 동전 앞, 뒤 천번
		print( 2, 10000 ); // 동전 앞, 뒤 만번
		print( 2, 100000 ); // 동전 앞, 뒤 10만번
		print( 2, 1000000 ); // 동전 앞, 뒤 100만번
	}

	public static void print( int div, int range )
	{
		int random = 0;
		int per[] = new int[div];

		for( int i = 0; i < div; i++ )
			per[i] = 0;

		for( int i = 0; i < range; i++ )
		{
			random = (int)( Math.random() * div );

			for( int j = 0; j < div; j++ )
				if( random == j )
					per[j]++;
		}

		System.out.print( range + "\n" );
		for( int i = 0; i < div; i++ )
		{
			System.out.print( ( (double)( 100 * per[i] ) / range ) + "%" );
			if( i != div - 1 )
				System.out.print( " : " );
			else
				System.out.println();
		}
		System.out.println();
	}
}

 

결과

10
60.0% : 40.0%

100
40.0% : 60.0%

1000
49.6% : 50.4%

10000
49.92% : 50.08%

100000
50.116% : 49.884%

1000000
50.0483% : 49.9517%